Δείτε επίσης
|
Σύμφωνα με τον τύπο του Ήρωνα, ένα τρίγωνο με μήκη πλευρών a, b και c έχει εμβαδό Ε:
r= Ημιπερίμετρος τριγώνου
Ε= Εμβαδόν τριγώνου
Έστω τρίγωνο με πλευρές a=5μ. , b=7μ. και c= 9μ.
Υπολογισμός ημιπεριμέτρου r:
$$\begin{align}\smash r=\frac{(a+b+c)}{2}=\frac{(5+7+9)}{2}=10.5 μ.\end{align}$$
Υπολογισμός εμβαδού Ε:
$$\begin{align} E&=\sqrt{r(r-a)(r-b)(r-c)}\\[13pt]&=\sqrt{10.5(10.5-5)(10.5-7)(10.5-9)}\\[13pt] &=\sqrt{10.5\cdot5.5\cdot3.5\cdot1.5}\\[13pt]&=\sqrt{303.1875}=>\mathbf E=17.41 τετρ.μέτρα\end{align}$$